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题目内容 (请给出正确答案)
单选题
设f(x)=xsinx+cosx。下列命题中正确的是(  )。
A

f(0)是极大值,f(π/2)是极小值

B

f(0)是极小值,f(π/2)是极大值

C

f(0)是极大值,f(π/2)也是极大值

D

f(0)是极小值,f(π/2)也是极小值


参考答案

参考解析
解析:
由f(x)=xsinx+cosx得
f′(x)=sinx+xcosx-sinx=xcosx
f″(x)=cosx-xsinx
又f′(0)=f′(π/2)=0,f″(0)>0,f″(π/2)<0,故f(0)是极小值,f(π/2)是极大值。
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