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汽车按平时90辆/H的泊松分布到达高速公路上的一个收费关卡，通过关卡的平均时间是38s。由于驾驶人员反映等待时间太长，主管部门打算采用新装臵，使汽车通过关卡的时间减少到平均 30s，但增加新装臵只有在原系统中等待的汽车平均数超过5辆和新系统中关卡空闲时间不超过10%时才是合算的。 （1）它是排队论中的什么模型？试简述该模型的含义。 （2）简述描述此模型的基本特性的数量指标都有哪些？
参考答案
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考题
G／D／m排队系统的( )。
A.顾客到达间隔时间分布为泊松分布，服务时间为负指数分布，一个服务员B.顾客到达间隔时间分布为任意分布，服务时间为负指数分布，m个服务员C.顾客到达间隔时间分布为泊松分布，服务时间为定长分布，一个服务员D.顾客到达间隔时间分布为任意分布，服务时间为定长分布，m个服务员
考题
关于泊松分布，错误的有A、二项分布中，n很大，π根小，则可用泊松分布近似二项分布B、泊松分布由均数唯一确定C、泊松分布的均数越大，越接近正态分布D、泊松分布的均数与标准差相等E、如果x1服从均数为μ1的泊松分布，x2服从均数为μ2的泊松分布，则x1＋x2服从均数为μ1＋μ2的泊松分布
考题
冰箱门体上的划伤缺陷每100台中，服从均值为10的泊松分布，则每10台冰箱的门体划伤缺陷服从（）A、均值为1的泊松分布B、均值为10的泊松分布C、均值为100的泊松分布D、以上都不正确
考题
计算题：某高速公路入口处设有一收费站，单向车流量为300（veh/h），车辆到达是随机的。收费员平均每10秒钟完成一次收费并放行一辆汽车，符合负指数分布。试估计在收费站排队系统中的平均车辆数、平均排队长度、平均消耗时间以及排队中的平均等待时间。
考题
单选题M/D/m排队系统的（ ）A
顾客到达间隔分布为泊松分布，服务时间为负指数分布，一个服务员B
顾客到达间隔分布为定长分布，服务时间为负指数分布，m个服务员C
顾客到达间隔分布为泊松分布，服务时间为定长分布，m个服务员D
顾客到达间隔分布为泊松分布，服务时间为定长分布，一个服务员
考题
单选题有关泊松分布下列不正确的是（）A
当某现象的发生率π甚小，而样本例数n很大时，二项分布逼近泊松分布B
泊松分布是二项分布的特例C
可将传染病的发生数看作服从泊松分布D
可将放射性物质在单位时间内放射出的质点数看作服从泊松分布E
泊松分布的方差等于均数
考题
单选题冰箱门体上的划伤缺陷每100台中，服从均值为10的泊松分布，则每10台冰箱的门体划伤缺陷服从（）A
均值为1的泊松分布B
均值为10的泊松分布C
均值为100的泊松分布D
以上都不正确
考题
单选题排队模型M/M/1/C/N指的是顾客到达服从参数为λ的，服务时间服从参数为μ的个服务台，系统容量为（）。A
泊松分布负指数分布CNB
泊松分布泊松分布CNC
负指数分布负指数分布NCD
泊松分布负指数分布NC
考题
问答题汽车按平时90辆/H的泊松分布到达高速公路上的一个收费关卡，通过关卡的平均时间是38s。由于驾驶人员反映等待时间太长，主管部门打算采用新装臵，使汽车通过关卡的时间减少到平均 30s，但增加新装臵只有在原系统中等待的汽车平均数超过5辆和新系统中关卡空闲时间不超过10%时才是合算的。 （1）它是排队论中的什么模型？试简述该模型的含义。 （2）简述描述此模型的基本特性的数量指标都有哪些？
考题
单选题排队系统中的泊松输入是指（）A
顾客到达时距符合负指数分布B
顾客到达时距符合移位负指数分布C
顾客到达时距符合爱尔朗分布D
顾客到达时距符合韦布尔分布
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