广东省梅州市2014年中考数学试题含答案

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若方程X^2+(m-2)X+5-m=0的二根都比2大，实数m的范围是()

A、m≥-4

B、m≥-3

C、m≤-3

D、m≤-4

参考答案：D

下列情形时，如果a＞0，抛物线y=ax²+bx+c的顶点在什么位置？

（1）方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根；

（2）方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根；

（3）方程ax²+bx+c=0无实数根。

如果a＜0呢？

∵a＞0，∴抛物线开口向上。

（1）∵ax²+bx+c=0有两个不等实根。

∴图象与x轴有两个交点。∴顶点在x轴下方。

（2）∵ax²+bx+c=0有两个相等实根。

∴图象与x轴有且只有一个交点。∴顶点在x轴上。

（3）∵ax²+bx+c=0无实根。

∴图象与x轴无交点。∴顶点在x轴上方。

a0时，（1）顶点在x轴上方;

（2）顶点在x轴上;

（3）顶点在x轴下方。

已知：关于x的方程2x2+kx-1=0

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值

正确答案：

解：（2）把x=-1代入原方程得，2-k-1=0
∴k=1
∴原方程化为2x²+x-1=0，
解得：x₁=-1，x₂= ，即另一个根为．

已知三点A（1,-2）,B（m,2）,且线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0,则实数m的值为（）

A.-2
B.-7
C.3
D.1
E.2

答案：C

解析：

若方程X^2+（m-2）X+5-m=0的二根都比2大，实数m的范围是（）

A、m≥-4
B、m≥-3
C、m≤-3
D、m≤-4

正确答案:D

1-5 BCADC6. 27. 128.49. 5.95710910.正方体11. 5512.一13.（8,3）（3,0）14. 原式1+2+ 23+2 2 215. （1）把点 M 代入得 k=21=22xy=1（2）2 y、0不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。20. 解：（1）设乙队每天绿化 x m2，则：400 400 =4x2x解得：x=50，2x=100答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是 100、50m2。（2）设至少应安排甲队工作 y 天，则：100y0.4y0.25850y1021. （1）证明：BC=DC正方形ABCDB=CDF=90 BCEDCF CE=CF CE=CF （2）解：GE=BE+GD 成立，理由是：7正方形ABCDBCD=901+3+4=90由BCEDCF123=GCF3=45ECGFCFGE=GFGC=GC由得EC=FCGF=GD+DFDF=BEGE=BE+GD22. 解：（1）B=90，AC=60，AB=30C=301y=sin30CD=2x（2）当四边形 AEFD 为菱形时，有 AD=DFACCD=DF，即 60 x= 12xx=40（3）当是FED 直角三角形时，只能是FDE=90，如图 6-2由 DFBC 得2=90，即有 DE/BC，所以四边形 AEFD 为平行四边形，显然 AE=DF；再由 DE/BC：3=B=90，4=C=30在 RtBOC 中，sin4=AE= 1AD2ACCD=2DF，即 60 x= xx=3023. 解：（1）A(4，0) 、D(2，0)、C(0，3)3x3，（2）连接 AC，与抛物线的对称轴交点 M 即为所求，直线 AC 的式 y=42+439对称轴是直线 x=1，把 x=1 代入 y=4x3 得 y=429M(1，4 )（3）如下图，当点 P 与 D 重合时，四边形 ADCB 是梯形，此时点 P 为(2，0)；3x6，过点 C 作 CP1/AB，与抛物线交于点 P1，直线 AB 的式为 y=23式为 y=2x3，联立 y=x2x3，33直线 CP1 的P1(6，6)84

已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等负实根。q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根。若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围。

正确答案: 因为p或q为真，p且q为假，则必然p与q中有一真一假。分两种情况：p为真，q为假；q为真，p为假。
（1）若p为真，则q为假。
p为真，方程x²+mx+1=0有两个不等负实根成立，即△=m²-4>0，x+x=m<0，解得：m>2或m<-2，m>0。综上两式得到：m>2。
q为假，方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根不成立，即有实数根，△=16（m-2）²-16≥0，所以m≥3或m≤1。
取交集得到，m≥3：
（2）若q为真，则p为假。
q为真，即方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根成立，即△=16（m-2）²-16<0，所以1p为假，方程x²+mx+1=0有两个不等负实根不成立，即①无实根或有两个相等实根，△=m²-4≤0，或②有两个不等正实根，△=m²-4>0，x+x=-m>0。解得，①-2≤m≤2或②m<-2，所以m≤2。
取交集得到：1综上所述m≥3或1

在同一平面内，直线与圆弧相切，计算切点坐标的方法是（）。

A、将直线方程与圆方程联立求公共解
B、将直线方程代入圆方程求解
C、将圆方程代入直线方程求解
D、将两个方程相加消元求解

正确答案:A

设X~N（μ，4²），Y~N（μ，5²），p₁=P{X≤μ-4}，p₂=P{Y≥μ+5}，则（）

A、对任意实数，都有p₁=p₂
B、对任意实数，都有p₁2
C、对任意实数，都有p₁>p₂
D、对任意实数，都有p₁≠p₂

正确答案:A

A和B为正方体两个相对的顶点，一个点从A出发沿正方体表面以最短路径移动到B，则其可选择的路线有几条（）

A、2
B、3
C、6
D、12

正确答案:C

A和B为正方体两个相对的顶点，一个点从A出发沿正方体表面以最短路径移动到B，则其可选择的路线有几条（）

A、2
B、3
C、6
D、12

正确答案:C

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