2017年2019年高考试题分析

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2017年2019年高考试题分析

下列运算中,属于专门的关系运算的是( )。

A、集合的并运算

B、集合的差运算

C、集合的连接运算

D、集合的笛卡尔乘积

参考答案：C

曲线的布尔运算命令包括()

A、并集

B、差集

C、交集

D、全集

参考答案：ABC

可以对面域进行并集、交集、差集等布尔运算。()

正确答案：√

试题一（共15分）

阅读以下说明和流程图，填补流程图中的空缺(1)～(5)，将解答填入答题纸的

对应栏内。

【说明】

两个包含有限个元素的非空集合A、B的相似度定义为IAUBI/IA U Bl，即它们的交

集大小(元素个数)与并集大小之比。

以下的流程图计算两个非空整数集合（以数组表示）的交集和并集，并计算其相似

度。己知整数组A[1：m】和B【1：n】分别存储了集合A和B的元素（每个集合中包含的元素

各不相同），其交集存放于数组C[1：s】，并集存放于数组D【1：t】，集合A和B的相似度存

放于SIM。

例如，假设A={1，2，3，4}，B={1，4，5，6}，则C={1，4}，D={1，2，3，4，5，

6}，A与B的相似度SIM=1/3。

正确答案：
本题考查程序处理流程图的设计能力。
首先我们来理解两个有限集合的相似度的含义。两个包含有限个元素的非空集合A、
B的相似度定义为它们的交集大小（元素个数）与并集大小之比。如果两集合完全相等，
则相似度必然为1(100%)；如果两集合完全不同（没有公共元素），则相似度必然为0；
如果集合A中有一半元素就是集合B的全部元素，而另一半元素不属于集合B，则这两
个集合的相似度为0.5(50%)。因此，这个定义符合人们的常理性认识。
在大数据应用中，经常要将很多有限集进行分类。例如，每天都有大量的新闻稿。
为了方便用户检索，需要将新闻稿分类。用什么标准来分类呢？每一篇新闻稿可以用其
中所有的关键词来表征。这些关键词的集合称为这篇新闻稿的特征向量。两篇新闻稿是
否属于同一类，依赖于它们的关键词集合是否具有较高的相似度（公共关键词个数除以
总关键词个数）。搜索引擎可以将相似度超过一定水平的新闻稿作为同一类。从而，可以
将每天的新闻稿进行分类，就可以按用户的需要将某些类的新闻稿推送给相关的用户。
本题中的集合用整数组表示，因此，需要规定同一数组中的元素各不相同（集合中
的元素是各不相同的）。题中，整数组A[1：m]，和B[l：n]分别存储了集合A和B的元素。
流程图的目标是将A、B中相同的元素存放入数组C[1：s]（共s个元素），并将A、B中
的所有元素（相同元素只取一次）存放入数组D[1：t（共t个元素），最后再计算集合A
和B相似度s/t。
流程图中的第一步显然是将数组A中的全部元素放入数组D中。随后，只需要对数
组B中的每个元素进行判断，凡与数组A中某个元素相同时，就将其存入数组C；否则
就续存入数组D（注意，数组D中已有m个元素）。这需要对j（遍历数组B）与i（遍
历数组A）进行两重循环。判断框B[j]=A[i]成立时，B[j]应存入数组C；否则应继续i
循环，直到循环结束仍没有相等情况出现时，就应将B[j]存入数组D。存入数组C之前，
需要将其下标s增1；存入数组D之前，需要将其下标t增1。因此，初始时，应当给j
赋0，使数组C的存数从C[1]开始。从而，()处应填s，(3)处应填C[s]。而数组D
是在已有m个元素后续存，所以，初始时，数组D的下标t应当是m，续存是从D【m+1】
开始的。因此，(2)处应填t，(4)处应填D[t]。
两重循环结束后，就要计算相似度s／t，将其赋予SIM，因此(5)处应填s／t。
参考答案
(l)s(2)t(3)C[s](4)D[t](5)s／t

阅读以下说明和流程图，填补流程图中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。
[说明]
两个包含有限个元素的非空集合A、B的相似度定义为|A∩B|/|A∪B|，即它们的交集大小(元素个数)与并集大小之比。
以下的流程图计算两个非空整数集合(以数组表示)的交集和并集，并计算其相似度。已知整数组A[1:m]和B[1:n]分别存储了集合A和B的元素(每个集合中包含的元素各不相同)，其交集存放于数组C[1:s]，并集存放于数组D[1:t]，集合A和B的相似度存放于SIM。
例如，假设A={1，2，3，4}，B={1，4，5，6}，则C={1，4)，D={1，2，3，4，5，6}，A与B的相似度SIM=1/3。
[流程图]

答案：

解析：

s
t
C[s]
D[t]
s/t

【解析】

本题考查程序处理流程图的设计能力。
首先我们来理解两个有限集合的相似度的含义。两个包含有限个元素的非空集合A、B的相似度定义为它们的交集大小(元素个数)与并集大小之比。如果两集合完全相等，则相似度必然为1(100%)；如果两集合完全不同(没有公共元素)，则相似度必然为0；如果集合A中有一半元素就是集合B的全部元素，而另一半元素不属于集合B，则这两个集合的相似度为0.5(50%)。因此，这个定义符合人们的常理性认识。
在大数据应用中，经常要将很多有限集进行分类。例如，每天都有大量的新闻稿。为了方便用户检索，需要将新闻稿分类。用什么标准来分类呢?每一篇新闻稿可以用其中所有的关键词来表征。这些关键词的集合称为这篇新闻稿的特征向量。两篇新闻稿是否属于同一类，依赖于它们的关键词集合是否具有较高的相似度(公共关键词个数除以总关键词个数)。搜索引擎可以将相似度超过一定水平的新闻稿作为同一类。从而，可以将每天的新闻稿进行分类，就可以按用户的需要将某些类的新闻稿推送给相关的用户。
本题中的集合用整数组表示，因此，需要规定同一数组中的元素各不相同(集合中的元素是各不相同的)。题中，整数组A[1:m]和B[1:n]分别存储了集合A和B的元素。流程图的目标是将A、B中相同的元素存放入数组C[1:s](共s个元素)，并将A、B中的所有元素(相同元素只取一次)存放入数组D[1:t](共t个元素)，最后再计算集合A和B相似度s/t。
流程图中的第一步显然是将数组A中的全部元素放入数组D中。随后，只需要对数组B中的每个元素进行判断，凡与数组A中某个元素相同时，就将其存入数组C；否则就续存入数组D(注意，数组D中已有m个元素)。这需要对j(遍历数组B)与i(遍历数组A)进行两重循环。判断框B[j]=A[i]成立时，B[j]应存入数组C；否则应继续i循环，直到循环结束仍没有相等情况出现时，就应将B[i]存入数组D。存入数组C之前，需要将其下标s增1；存入数组D之前，需要将其下标t增1。因此，初始时，应当给i赋0，使数组C的存数从C[1]开始。从而，(1)处应填s，(3)处应填C[s]。而数组D是在已有m个元素后续存，所以，初始时，数组D的下标t应当是m，续存是从D[m+1]开始的。因此，(2)处应填t，(4)处应填D[t]。
两重循环结束后，就要计算相似度s/t，将其赋予SIM，因此(5)处应填s/t。

摘要:1题号Ⅰ卷2017年Ⅱ卷Ⅲ卷1集合的交集并集求集合的并集2标准差,平均数,最值、众数复数的四则运算3复数的运算考查纯虚数4几何概型5双曲线的运算三角函数求最小正周期平面向量的线性运算双曲线的离心率6线面位置关系三视图和几何体的体积三角面数求最值7线性规划求最值线性规划求最值函数的图象8函数的图象复合函数的单调区间程序框图求输入值9函数的单调性和对称性逻辑推理几何体的体积10补全程序框图程序框图求输出值线面位置关系11解三角形求角古典概型柚圆的离心率12椭圆短轴长取值范围13向量的垂直14导数求切线方程15两角差的余弦16171819202122抛物线求点到直线的距离三角函数求最值函数的性质求值长方体的外接球求表面积Ⅰ卷求集全生集的元素的个集合的运算数:复数的几何复数的运算意义、复数的模统计折线图三角函数求值线性规划求参数范围统计图表的识别椭圆的几何性质圆柱的表面积函数的性质、导数的几何意义平面向量的线性运算三角恒等变换、三角函数的性质三视图、侧面展开图直线与平面所成的角,长方体的体积三角函数的概念、三角恒等变换2018年Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷复数的运算集合的运算求交集复数几何意义集合的运算复数的运算复数分段函数性质函数的图象三视图不等式不等式平面向量的数量积二倍角公式数学应用古典概型双曲线的几何性质解三角形程序框图异面直线所成的角三角恒等变换、三角函数的性质椭圆的几何性质互斥事件的概率三角恒等变换、三角函数的性质函数图象的对称性圆的方程、三角形面积范围问题函数图像2019年Ⅱ卷抛物线与椭圆综合问题双曲线离心率数学文化和古典概型数字特征向量夹角函数周期性与单调性程序

通过布尔运算（并集、差集和交集）可以创建复杂的三维实体模型。

正确答案:正确

布尔运算的类型有：（）

A、交集
B、并集
C、差集
D、以上都正确

正确答案:A,B,C,D

布尔运算的类型有：（）

A、交集
B、并集
C、差集
D、以上都正确

正确答案:A,B,C,D

实现集合运算求补集～A运算的对应表达式是（）

A、～A
B、A==0
C、A&（～（A&B））
D、1<<（x-1）&A==1<<（x-1）

正确答案:A

实现集合运算求补集～A运算的对应表达式是（）

A、～A
B、A==0
C、A&（～（A&B））
D、1<<（x-1）&A==1<<（x-1）

正确答案:A

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