初中数学升学摸底考试33

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初中数学升学摸底考试33

下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．等边三角形

B．矩形

C．平行四边形

D．等腰梯形

正确答案：B

下列平面图形中,即是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：B

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）．

答案：C

解析：

平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形.

“中心对称和中心对称图形”的教学目的主要有①知道中心对称的概念，能说出中心对
称的定义和关于中心对称的两个图形的性质。②会根据关于中心对称图形的性质定理2的逆
定理来判定两个图形关于一点对称；会画与已知图形关于一点成中心对称的图形。此外，通过复习图形轴对称，并与中心对称比较，渗透类比的思想方法；用运动的观点观察和认识图形，渗透旋转变换的思想。
通过题干来完成下列教学设计。
（1)给出本课程的课题引入；
(2)根据教学目标设计教学环节；给出两个实例以进行知识探究。

答案：

解析：

(1)课题引入：(引导性材料)
想一想：怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称成轴对称的两个图形有什么特点
(帮助学生复习轴对称的有关知识，为中心对称教学作准备)

画一画：如图l(1)，已知点P和直线l，画出点P关于直线，的对称点P，；如图l(2)，已知线段MN和直线
a．画出线段MN关于直线a的对称线段M’N’。
(通过画图形进一步巩固和加深对轴对称的认识)
上述问题由学生回答．教师作必要的提示．并归纳总结成下表：

观察与思考：图2所示的图形关于某条直线成轴对称吗如果是，画出对称轴，如果不是，说明理由。

(教师把图2的两个图形制成投影片或教具，学生仔细观察后，能发现这两个图形都不是轴对称。然后，教师适时提出问题：这两个图形能不能重合怎样才能使这两个图形重合呢让学生观察、探究、讨论，教师可以直观地演示中心对称变换的过程，让学生发现：把其中一个图形统一特殊点旋转l80度后能与另一个图形重合。)
问题l：你能举出1～2个实例或实物，说明它们也具有上面所说的特性吗
说明：学生自己举例有助于他们感性地认识中心对称的意义。然后，教师指出：具有这种特性的图形叫做中心对称图形，并介绍对称中心，对称点等概念。
问题2：你能给“中心对称”下一个定义吗
说明与建议：学生下定义会有困难，教师应及时修正，并给出明确的定义，然后指出定义中的三个要点：
①有一个对称中心——点；②图形绕中心旋转l80度；③旋转后与另一图形重合。把这三要点填入引导性材料中的空表内，在顶空格内写上“中心对称”字样，以利于写“轴对称”进行比较。
(2)教学环节：
环节l：练一练：在图3中．已知AABC和AEFG关于点0成中心对称，分别找出图中的对称点和对称线段。

说明与建议：教师可演示△ABC绕点0旋转l80度后与△EFG重合的过程，让学生说出点E和点A，点B和点F，点C和点G是对称点；线段AB和EF、线段AC和EG，线段BC和FG都是对称线段。教师还可向学生指出，上图中，点A、0、E在一条直线上，点C、0、G在一条直线上，点8、0、F在一条直线上，且AO=E0，BO=F0，
CO=G0。
问题：从上面的练习及分析中，可以看出关于中心对称的两个图形具有哪些性质
说明与建议：引导学生总结出关于中心对称的两个图形的性质：定理l——关于中心对称的两个图形是全等形；定理2——关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心．并且被对称中心平分。
问题：定理2的题设和结论各是什么试说出它的逆命题。
说明与建议：学生解答此题有困难，教师要及时引导。特别是叙述命题时，学生常常照搬“对称点”“对称中心”这些词语，教师应指出：由于没有“两个图形关于中心对称”的前提．所以不能使用“对称点”“对称中心”这样的词语，而要改为“对应如”“某一点”。最后，教师应完整地叙述这个逆命题——如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于点对称。
问题：怎样证明这个逆命题是正确的
说明与建议：证明过程应在教师的引导下，师生共同完成。由已知条件——对应点的连线都经过某一点，并且被这一点平分，可以知道：若把其中一个图形绕着这点旋转180度，它必定与另一个图形重合，因此．根据定义可以判定这两个图形关于这一点对称。这个逆命题即为逆定理。根据这个逆定理，可以判定两个图形关于一点对称，也可以画出已知图形关于一点的对称图形。
环节2：练一练：画出图4中，线段PQ关于点D的对称线段PQ’。

(画法如下：(1)连结PD，延长PO到P，使0P'=OP，点P，就是点P关于点0的对称点。(2)连结Q0，延长Q0到Q’，使Q’Q=OQ，点Q’就是点Q的对称点，则PQ’就是线段PQ关于0点的对称线段。教师应指出：画一个图形关于某点的中心对称图形，关键是画“对称点”。比如，画一个三角形关于某点的中心对称三角形，只要画出三角形三个顶点的对称点，就可以画出所要求的三角形。)

在角、等边三角形、矩形和双曲线四个图形中,既是轴对称又是中心对称的图形有( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案：B

解析：

角是轴对称的图形,等边三角形是轴对称的图形,矩形既是轴对称又是中心对称的图形,双曲线既是轴对称又是中心对称的图形,所以共有2个符合题意。

试卷录入：天津市葛沽第三中学李玉强（QQ：15674841）编号 33初中数学升学摸底考试本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷第1页至第二页，第卷第3页至第10页试卷满分120分，考试时间100分钟.第卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有1项是符合题目要求的.(1) tan45的值等于(A) （B) (C) (D) 1(2) 不等式组的解集为（A）2x8 (B) 2x8(C) x8 (D) x2(3) 如图，直线AD与ABC的外接圆相切于点A，若B60，则CAD等于（A）30(B)60(C)90(D)120 (4) 下列命题中的真命题是（A）关于中心对称的两个图形全等 (B) 全等的两个图形是中心对称图形 (C) 中心对称图形都是轴对称图形数学试卷第1页（共10页）数学试卷第2页（共10页）(D) 轴对称图形都是中心对称图形答案在第6页(5) 如图，在ABCD中，EF/AB，GH/AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（A）7 个（B）8个（C）9个（D）11个(6) 已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差0.055，乙组数据的方差0.105，则（A）甲组数据比乙组数据波动大（B）乙组数据比甲组数据波动大（C）甲组数据与乙组数据的波动一样大（D）甲、乙两组数据的数据波动不能比较(7) 如果限定用一种正多边形镶嵌，在下面的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（A）正三角形 (B)正方形 (C)正五边形 (D) 正六边形(8) 在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（A）ACBD，ABCD (B) AD/BC，AC (C) AOBOCODO，ACBD (D)AOCO，BODO，ABBC (9) 如图，若正A1B1C1内接于正ABC的内切圆，则的值为(A) （B） (C) （D） (10) 若关于x的一元二次方程2x22x3m10的两个实数根x1，x2，且x1x2x1x24，则实数m的取值范围是（A）m (B) m(C) m (D) m 座位号（准考证号末两位）第卷 (非选择题共90分)注意事项:1答第卷时，考生务必将密封线内的项目和试卷第三页右上角的“座位号”填写清楚. 2第卷共8页，用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.题号二三总分（19）（20）（21）（22）（23）（24）（25）（26）分数得分评卷人二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题中横线上.（11）已知|x|4，|y|，且xy0，则的值等于 .（12）若a，的值等于_.(13) 如图，OAOB，OCOD，O60，C25，则BED等于_（度）(14) 如图，已知圆心角AOB的度数为100，则圆周角ACB等于_（度）(15) 已知一组数据：2，2，3，2，x，1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是_(16) 若正比例函数y kx与y2x的图象关于x轴对称，则k的等于_(17) 如图，已知AB是O的弦，P是AB上一点，若AB10cm，PB4cm，OP5cm，则O的半径等于_cm（18）如图，已知五边形ABCDE中，AB/ED，AB90，则可以将该五边形ABCDE分成面积相等的两部分的直线有_条，满足条件的直线可以这样趋确定：_三、解答题：本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.得分评卷人（19）（本小题6分）解方程组得分评卷人（20）（本小题8分）已知关于x的一次函数ykx1和反比例函数y的图象都经过点（2，m）。（）求一次函数的解析式；（）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。得分评卷人（21）（本小题8分）已知抛物线yx2x.（）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长.数学试卷第5页（共10页）数学试卷第6页（共10页）得分评卷人（22）（.本小题8分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径长为2，大圆的弦AB与小圆交于点C、D，且COD60。（）求大圆半径的长；（）若大圆的弦AE与小圆切于点F，求AE的长. 得分评卷人（23）（本小题8分）如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45，问该货轮到达灯塔正东方向D处时，货轮与灯塔M的距离是多少？（精确到0.1海里，1.732）数学试卷第7页（共10页）数学试卷第8页（共10页）得分评卷人（24）（本小题8分）

四个图形:相交直线、等腰三角形、平行四边形、正多边形,既是轴对称又是中心对称的有( )个。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案：A

解析：

相交直线既是轴对称又是中心对称图形,等腰三角形是轴对称图形,平行四边形是中心对称图形。正多边形当边数为奇数时是轴对称图形,当边数为偶数时既是轴对称又是中心对称图形。

下列图形不是中心对称图形的是()。

A.线段

B.正五边形

C.平行四边形

D.椭圆

答案：B

解析：

线段是中心对称图形，对称中心为线段的中点；正五边形是轴对称图形但不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，对称中心为对角线的交点；椭圆是中心对称图形也是轴对称图形，对称中心为长轴与短轴的交点，对称轴是长轴或短轴所在的直线。

四个图形：相交直线、等腰三角形、平行四边形、正多边形，既是轴对称又是中心对称的有（）个。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案：A

解析：

本题主要考查平面几何中图形变换的基础知识。

轴对称图形指的是一个图形沿某条直线对折后所得的两个图形能够完全重合。

中心对称图形指的是绕某点旋转180°后，所得图形与之前的图形能够完全重合。

根据定义，轴对称图形有：相交直线，等腰三角形，正多边形；

中心对称图形有：相交直线，平行四边形；

所以既是轴对称又是中心对称的只有相交直线，那么A符合题意。

下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）。

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案：B

解析：

第一、三、四图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选B。

谈谈你对内容标准中“认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称、中心对称图形，运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计”要求的认识。

答案：

解析：

数学课程应通过具体内容的设置让学生体会并欣赏到数学的美，认识数学的应用，体会数学的价值；数学课程应通过恰当情境的创设，激发学生对数的好奇心和求知欲，使学生在积极、主动的教学活动中敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度，感受成功的快乐，体验独自客服困难、解决数学问题的过程。内容标准在这些方面作了较好体现，如在图形与几何中“探究勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题”‘认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称、中心对称图形”“运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计…‘通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割”等。

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