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编号01初中数学升学摸底考试 第卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求. 1.的绝对值是A. -2B. C. 2D. 2. 图1所示的几何体的右视图是3. 某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是A. 服装型号的平均数B. 服装型号的众数C. 服装型号的中位数D. 最小的服装型号4. 下列命题中，正确的是A. 同位角相等B. 平行四边形的对角线互相垂直平分C. 等腰梯形的对角线互相垂直D. 矩形的对角线互相平分且相等5. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则的值为A. B. 99!C. 9900D. 2！6. 如图2，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABCPQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁1答案在第8页7. 已知正比例函数y=k1x(k10)与反比例函数y=(k20)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是A. (2，1)B. (-2，-1)C. (-2，1)D. (2，-1)8. 若关于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0有实数根，则k的取值范围是A. B. C. D. k9. 若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b(ab)，则此圆的半径为A. B. C. 或D. a+b或a-b10. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图3所示，给出以下结论： a+b+c0； a-b+c0； b+2a0 . 其中所有正确结论的序号是A. B. C. D. 第卷（非选择题 共80分）题号二三总 分总分人1718192021222324得分注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上二、填空题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案直接填在题中横线上.11. 若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为_.12. 若实数m,n满足条件m+n=3，且m-n=1，则m=_，n=_.13. 在ABC中，若D、E分别是边AB、AC上的点，且DEBC，AD=1，DB=2，则ADE与ABC的面积比为_.14. 函数的自变量x的取值范围是_.15. 如图4，如果APB绕点B按逆时针方向旋转30后得到APB，且BP=2，那么PP的长为_.(不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15=，cos15=)16. 已知n(n2)个点P1，P2，P3，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上. 设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，由此推断，Sn=_.三. 解答题：本大题共8个小题，共62分. 解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17. (本小题满分7分)(1) 已知a=sin60，b=cos45，c=，d=，从a、b、c、d这4个数中任意选取3个数求和；(2) 计算： .18. (本小题满分7分)如图5，已知点M、N分别是ABC的边BC、AC的中点，点P是点A关于点M的对称点，点Q是点B关于点N的对称点，求证：P、C、Q三点在同一条直线上.19. (本小题满分7分)甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定： 比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束； 若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束； 计分规则如下：a. 得分为正数或0；b. 若8次都未投进，该局得分为0；c. 投球次数越多，得分越低；d. 6局比赛的总得分高者获胜 .(1) 设某局比赛第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；(2) 若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“”表示该局比赛8次投球都未进)：第一局第二局第三局第四局第五局第六局甲54813乙82426根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜.20. (本小题满分7分)图 6如图6，已知AB为O的直径，弦CDAB，垂足为H.(1) 求证：AHAB=AC2；(2) 若过A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E，与O相交于点F，求证：AEAF=AC2；(3) 若过A的直线与直线CD相交于点P，与O相交于点Q，判断APAQ=AC2是否成立(不必证明).21. (本小题满分8分)已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13800元，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元.(1) 甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？(2) 若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？请说明理由.22. (本小题满分8分)图 7甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图7. 根据图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)： 甲在乙的前面； 甲与乙相遇； 甲在乙后面.23. (本小题满分9分)阅读以下短文，然后解决下列问题：如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”. 如图8所示，矩形ABEF即为ABC的“友好矩形”. 显然，当ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个 .(1) 仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；(2) 如图8，若ABC为直角三角形，且C=90，在图8中画出ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；(3) 若ABC是锐角三角形，且BCACAB，在图8中画出ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以证明. 24. (本小题满分9分)如图9，已知O为坐标原点，AOB=30，ABO=90，且点A的坐标为(2,0).(1) 求点B的坐标；(2) 若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；(3) 在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O、B)上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由.

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