初中数学升学摸底考试06

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初中数学升学摸底考试06

平行四边形ABCD的周长是28cm，CD－AD＝2cm，则AB的长度是（）。

A．8cm

B．6cm

C．7cm

D．9cm

正确答案：A
由CD＋AD＝14cm，CD－AD＝2cm，可得CD＝8cm，所以AB＝CD＝8cm。

在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15cm．已知⊙O的半径等于3cm，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F，⊙O在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止，试求⊙O滚过的路程．

正确答案：
解：

设有关系模式R(A，B，C，D)，F是R上成立的FD集，F={AB→C，D→A}，则属性集(CD)的闭包(CD)+为______。

A．CD

B．ACD

C．BCD

D．ABCD

正确答案：B

对边相等,对角相等的凸四边形,是平行四边形吧?

方法①∠B小于90°；

左上为A，左下为B，右下为C，右上为D；

已知∠B=∠D；AB=CD;

证明：过A作AN⊥BC于N；

过C作CM⊥AD于M；

连接AC

∵AN⊥BC；CM⊥AD

∴∠ANB=∠DMC=90°

又∵∠B=∠D；AB=CD

∴△ANB=△DMC(AAS）

∴AN=CM;BN=DM

又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC

∴△ACD=△AMD（HL）

∴AM=DN

又∵BN=DM

∴BD=AC

∵BD=AC；AB=CD

∴凸四边形ABCD为平行四边型。

方法②∠B大于90°

左上为A，左下为B，右下为C，右上为D；

已知∠B=∠D；AB=CD;

证明：延长CD,过A作AN⊥BC于N；

延长AB,过C作CM⊥AD于M；

连接AC

∵AN⊥BC；CM⊥AD

∴∠ANB=∠DMC=90°

又∵∠B=∠D；AB=CD

∴△ANB=△DMC(AAS）

∴AN=CM;BN=DM

又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC

∴△ACD=△AMD（HL）

∴AM=DN

又∵BN=DM

∴BD=AC

∵BD=AC；AB=CD

∴凸四边形ABCD为平行四边型。

方法③∠B等于90°

证明：∵∠B=∠D=90°；AB=CD；AC=AC

∴△ABC=△ADC（HL）

∴AB=CB

∵BD=AC；AB=CD

∴凸四边形ABCD为平行四边型。

有错吗？若我的证明有错请明示，我知道有个反例，但它是凹四边形。

是平行四边形

如图，四边形ABCD中，AB=10，AD=m，∠D=60o，以AB为直径作⊙O。
(1)求圆心0到CD的距离(用含m的代数式表示)；
(2)当m取何值时，CD与⊙0相切?

答案：

解析：

编号 06初中数学升学摸底考试一. 填空题.(本题共15个小题,每小题3分,共45分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.1.”的与的和”用代数式可以表示为: （） (A) (B) (C) (D)2.在右图的几何体中,上下底面都是平行四边形,各个侧面都是梯形,那么图中和下底面平行的直线有: （）(A)1条 (B)2条 (C)4条 (D)8条3.设,则的大小关系是: （）(A) (B) (C) (D)4.如果,那么等于: （）(A)1814.55 (B)1824.55 (C)1774.45 (D)1784.455.在平行四边形ABCD中, B=110O,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则E+F的值为 ( ) (A)110O (B)30O (C)50O (D)70O6.如图,一圆内切四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形的周长为 ( )(A)50 (B)52 (C)54 (D)567.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有”20”,”08”和”北京”的字块,如果婴儿能够排成”2008北京”或者”北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( )(A) (B) (C) (D)8.磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具,它有速度快,爬坡能力强,能耗低等优点.它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的三分之一,汽车每个座位平均能耗的70%.那么,汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的 ( )(A) (B) (C) (D)9.下列图形中面积最大的是 ( )(A)边长为5的正方形 (B)半径为的圆(C)边长分别为6,8,10的直角三角形 (D)边长为7的正三角形10.若化简的结果为,则的取值范围是 ( ) (A)为任意实数 (B) (C) (D)11.若是一元二次方程的根,则判别式和完全平方式的关系是 ( ) (A) (B) (C) (D)大小关系不能确定12.已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过 ( )(A)第一,二,三象限 (B)第一,二,四象限(C)第二,三,四象限 (D)第一,三,四象限13.给出下列4个结论:边长相等的多边形内角都相等;等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形;三角形的内切圆和外接圆是同心圆;圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线.其中正确结论的个数有 ( )(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个14.如图,在等腰中,AC=BC,以斜边AB为一边作等边,使点C,D在AB的同侧;再以CD为一边作等边,使点C,E落在AD的异侧.若AE=1,则CD的长为 ( )(A) (B) (C) (D) 15.用列表法画二次函数的图象时先列一个表,当表中对自变量的值以相等间隔的值增加时,函数所对应的值依次为:20,56,110,182,274,380,506,650,其中有一个值不正确,这个不正确的值是（）(A)506 (B)380 (C)274 (D)182二. 填空题.(本题有5个小题,每小题4分,共20分)16.当时,分式的值为零.17.两个数的和为6,差(注意不是积)为8,以这两个数为根的一元二次方程是 18.如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋的坐标为,白棋的坐标为,那么黑棋的坐标应该是 . 19.学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼,小饼直径,售价30分;大饼直径,售价40分.你更愿意买饼,原因是 .20.四个半径均为的圆如图放置,相邻两圆交点之间的距离也等于,不相邻两圆圆周上两点间的最短距离等于2,则等于 ,图中阴影部分面积等于 .(精确到0.01) 三. 解答题.(本题有6个小题,共55分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.21.(本小题满分7分)我们已经学习了相似三角形,也知道:如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同,我们就把它们叫做相似图形.比如两个正方形,它们的边长,对角线等所有元素都对应成比例,就可以称它们为相似图形.现给出下列4对几何图形:两个圆;两个菱形;两个长方形;两个正六边形.请指出其中哪几对是相似图形,哪几对不是相似图形,并简单地说明理由.22.(本小题满分8分) 在平面直角坐标系内,已知点A(2,1),O为坐标原点.请你在坐标轴上确定点P,使得AOP成为等腰三角形.在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,画上实心点,并在旁边标上P1,P2,Pk,(有k个就标到PK为止,不必写出画法) 23.(本小题满分8分) 已知AC切O于A,CB顺次交O于D,B点,AC=6,BD=5,连接AD,AB.(1) 证明:CADCBA(2) 求线段DC的长. 24.(本小题满分10分)宏志高中高一年级近几年来招生人数逐年增加,去年达到550名,其中面向全省招收的”宏志班”学生,也有一般普通班学生.由于场地,师资等限制,今年招生最多比去年增加100人,其中普通班学生可多招20%,”宏志班”学生可多招10%,问今年最少可招收”宏志班”学生多少名?25.(本小题满分10分)为了参加市科技节展览,同学们制造了一个截面为抛物线形的隧道模型,用了三种正方形的钢筋支架.在画设计图时,如果在直角坐标系中,抛物线的函数解析式为,正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5:1,求:(1)抛物线解析式中常数的值;(2)正方形MNPQ的边长. 26.(本小题满分12分)在三角形ABC中, .现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动.如果点P的速度是/秒,点Q的速度是/秒,它们同时出发,求:(1)几秒钟后,PBQ的面积是ABC的面积的一半?(2)在第(1)问的前提下,P,Q两点之间的距离是多少? 参考答案一选择题：1D2C3A4B5D6B7C8C9B10B11A12B13A14D15C二填空题：1631718（3，7）19大的；因为大饼40/分，而小饼30/分。20 ；4.37三解答题：21、是相似图形，、不一定是相似图形理由：两个圆和两个正六边形分别为形似图形，因为它们的对应元素都成比例；两个菱形和两个长方形都不是，因为它们的对应元素不一定都成比例（或举出具体的反例）。22解：以A为圆心，OA为半径作圆交坐标轴得和；以O为圆心，OA为半径作圆交坐标轴得，和；作OA的垂直平分线交坐标轴得和。 23（1）证明：AC切圆O于A，DAC=ABC，C为公共角，CADCBA；（2）得解得DC=-9（舍去），DC=4 24解：设去年招收“宏志班”学生x名，普通学生y名，由条件得将y=550-x代入不等式，可解得，于是（1+10%）。答：今年最少可招收“宏志班”学生110

如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形，顶点F在BA的延长线上，边DG与AF交于点H，AD=4，DH=5，EF=6，求FG的长.