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初中数学升学摸底考试12

(本题满分8分)

甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏.游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数.若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请运用概率知识说明理由.


正确答案:


有一枚均匀的正四面体,四个面上分别标有数字l,2,3,4,小红随机地抛掷一次,把着地一面的数字记为x;另有三张背面完全相同,正面上分别写有数字一2,一l,1的卡片,小亮将其混合后,正面朝下放置在桌面上,并从中随机地抽取一张,把卡片正面上的数字记为y;然后他们计算出S=x+y的值.

(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况;

(2)分别求出当S=0和S<2时的概率.


正确答案:


线段AB所在的直线和平面口成60°的角,点A,B与平面α的距离分别为9和6,则AB在平面a内的射影长是_______,线段AB的长是_______。


正确答案:


在一副52张扑克牌中(没有大小王)任意抽取一张牌,抽出的这张牌是方块的机会是( )。

A.1/2

B.1/4

C.1/3

D.0


正确答案:B
52张牌中,每种图形的牌数都是13张,所以,抽取方块的机会是13/52=1/4。


(本题满分6分)小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票,她和哥哥两

人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,

将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并

按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两

张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去.

(1)请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率;


正确答案:

 


编号 12初中数学升学摸底考试(考试形式:闭卷 全卷共五大题25小题 卷面分数:120分 考试时限:120分钟)第卷(选择题、填空题 共45分)一、选择题:(下列各小题都给出了四个选项,其中只有一项是符合题目要求的,请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第II卷上指定的位置. 本大题共10小题,每小题3分,计30分)题目简单更要仔细哟!1. 图中物体的形状类似于( ). (A)棱柱 (B)圆柱 (C)圆锥 (D)球(第1题)2化简的结果是( ).(第3题)(A) (B) (C) . (D) 3. 如图所示,BC6,E、F分别是线段AB和线段AC的中点,那么线段EF的长是( )(A)6 (B)5 (C)4.5 (D)34.有6张背面相同的扑克牌,正面上的数字分别是4,5,6,7,8,9若将这六张牌背面朝上洗匀后,从中任意抽取一张,那么这张牌正面上的数字是9的概率为( ).(A) (B) (C) (D) 图图1 图2(第5题)5在55方格纸中将图(1)中的图形N平移后的位置如图(2)中所示,那么正确的平移方法是( ).(A)先向下移动1格,再向左移动1格(B)先向下移动1格,再向左移动2格(C)先向下移动2格,再向左移动1格(D)先向下移动2格,再向左移动2格6. 三峡大坝坝顶从2005年7月到9月共92天将对游客开放,每天限接待1000人,在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为()人.(A)92103 (B)9.2104 (C)9.2103 (D)9.21057如图,希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门校本课程情况的扇形统计图. 从图中可以看出选择刺绣的学生为( ).(A)11 (B)12 (C) 13 (D) 14 8某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖, 有人提出了4种地砖的形状供设计选用:正三角形,正四边形,正五边形,正六边形其中不能进行密铺的地砖的形状是( ).(A) (B) (C) (D) 9.实数m、n在数轴上的位置如图所示,则下列不等关系正确的是( )(A)nm (B) n2m2(第10题)(C)n0m0 (D)| n | m | (第9题)10如图所示的函数图象的关系式可能是( ).(A)y = x (B)y = (C)y = x2 (D) y = 二、填空题:(请将答案填写在第II卷上指定的位置.本大题共5小题,每小题3分,计15分)11.如果收入15元记作15元,那么支出20元记作 元. 12.如图,直线AB、CD相交于点O,若1=28,则2= . 13已知,在RtABC中C90,BAC30,AB10,那么BC 14甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒,测得它们的实际质量的方差如下表所示:根据表中数据,可以认为三台包装机中, 包装机包装的茶叶质量最稳定.甲包装机乙包装机丙包装机方差(克2)31967961632(第14题)(第15题)15.如图,时钟的钟面上标有1,2,3,,12共12个数,一条直线把钟面分成了两部分.请你再用一条直线分割钟面,使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等,则其中的两个部分所包含的几个数分别是 和. 。答案在第8页第卷 (解答题 共75分)三、解答题:(本大题共4小题,每小题6分,计24分).16.计算:.(第17题)17.已知:如图,ABAC,AEAD,点D、E分别在AB、AC上求证:BC左视图18.请你在图2中补全图1所示的圆锥形纸帽的三种视图. 图1图2 (第19题) 19.小华家距离学校2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时,发现离到校时间只有12分钟了如果小华能按时赶到学校,那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少?得 分评卷人四、解答题:(本大题共3小题,每小题7分,计21分)(第201题)20.本小题提供了两个备选题,请你从下面的201和202题中任选一个予以解答,多做一个题不多计分.20-1.如图,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交O与点F.(1)AB与AC的大小有什么关系?为什么?(2)按角的大小分类, 请你判断ABC属于哪一类三角形,并说明理由.(第202题)202小明按下面的方法作出了MON的平分线:反向延长射线OM;以点O为圆心,任意长为半径作圆,分别交MON的两边于点、B,交射线OM的反向延长线于点C;连接CB;以O为顶点,OA为一边作AOPOCB(1)根据上述作图,射线OP是MON的平分线吗?并说明理由(2)若过点A作O的切线交射线OP于点F,连接AB交OP于点E,当MON60、OF10时,求AE的长21.质检员为控制盒装饮料产品质量,需每天不定时的30次去检测生产线上的产品若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段(共计144个时间段),请你设计一种随机抽取30个时间段的方法:使得任意一个时间段被抽取的机会均等,且同一时间段可以多次被抽取. (要求写出具体的操作步骤)22如图,宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥,桥面(视为水平的)与主悬钢索之间用垂直钢拉索连接.桥两端主塔塔顶的海拔高度均是187.5米,桥的单孔跨度(即两主塔之间的距离)900米,这里水面的海拔高度是74米.若过主塔塔顶的主悬钢索(视为抛物线)最低点离桥面(视为直线)的高度为0.5米,桥面离水面的高度为19米.请你计算距离桥两端主塔100米处垂直钢拉索的长.(结果精确到0.1米)yo x(直角坐标系供思考用)(第22题)得 分评卷人五、解答题:(本大题共3小题,每小题10分,计30分)23如图1,已知ABC的高AE=5,BC=,ABC45,F是AE上的点,G是点E关于F的对称点,过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I,连接IF并延长交BC于J,连接HF并延长交BC于K(1)请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形?并对你得到的结论予以证明;(2)当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在ABC的三条边上时,求线段AF长的取值范围(图2供思考用)(第23题)24.我国年人均用纸量约为28公斤,每个初中毕业生离校时大约有10公斤废纸;用1吨废纸造出的再生好纸,所能节约的造纸木材相当于18棵大树,而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树.(1) 若我市2005年初中毕业生中环保意识较强的5万人,能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为


一副扑克牌有4种花色的牌,共52,张,每种花色都有写上数字为1,2,3,......13的牌,如嚣兰5张牌中,同一种数字的4种花色的牌都出现,便称这5张牌为“天王”。不同的天王共有()种。

A.480

B.520

C.612

D.624


正确答案:D
前4张牌为同一数字有13种选择。第5张牌可为剩下48张牌中的任一张。因上此共有不同的“天王”13×48=624种。


在一副52张扑克牌中(没有大小王)任意抽取一张牌,抽出的这张牌是方块的机会是
(  ).

A.1/2
B.1/4
C.1/3
D.0

答案:B
解析:
52张牌中,每种图形的牌数都是13张,所以,抽取方块的机会是13/52=1/4.


一副卡牌上面写着1到10的数字,甲和乙从中分别随机抽取三张牌,并比较其中较大的两张牌的牌面之积,数字大的人获胜。甲先抽出三张牌,上面的数字分别是2、6和8,问乙从剩下的牌中抽取三张牌的话,其胜过甲的概率( )

A. 高于60%
B. 在50%60%之间
C. 在40%50%之间
D. 低于40%

答案:C
解析:
本题属于概率问题,选择C项。甲的最大乘积为6*8=48,要求乙胜过甲的话,其乘积大于48即可,由此,(1-10中除了2、6、8)可以是
(1)5、10 (第三个数可以为1、3、4)三种;
(2)7、10 (第三个数可以为1、3、4、5)四种;
(3)9、10 (第三个数可以为1、3、4、5、7)五种;
(4)7、9 (第三个数可以为1、3、4、5)四种;共计16种.
所以概率为,因此选择C项。


在一个袋中,装有五个除数字外其他完全相同的小球,球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字,从中任摸一个球,球面数字是奇数的概率是________.


答案:
解析:


若A(-3,5),B(-5,-3),则线段AB中点的坐标为(  )

A.(4,-1)
B.(-4,1)
C.(-2,4)
D.(-1,2)

答案:B
解析:


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