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若反比例函数的图象经过点A(-2,1) ,则它的表达式是 _________________ .
⊿ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。
(1)若∠ABC = 40°,∠ACB = 50°,则∠BOC = 。
(2)若∠ABC +∠ACB =116°,则∠BOC = 。
(3)若∠A = 76°,则∠BOC = 。
(4)若∠BOC = 120°,则∠A = 。
(5)你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗?
(1)135°;(2)122°;(3)128°;(4)60°;(5)∠BOC = 90°+ ∠A
B.设f´(x)为单调函数,则f(x)也为单调函数
C.设f(x)在(a,b)内只有一个驻点xo,则此xo必为f(x)的极值点
D.设f(x)在(a,b)内可导且只有一个极值点xo,f´(xo)=0
B.设f´(x)为单调函数,则f(x)也为单调函数
C.设f(x)在(a,b)内只有一个驻点xo,则此xo必为f(x)的极值点
D.设f(x)在(a,b)内可导且只有一个极值点xo,f´(xo)=0
解析:连接BC,CT,设半径为r,由于T为切点,所以CT⊥x轴,点C到AB的距离为1,
编号 17初中数学升学摸底考试一、 选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)13的绝对值是()A3B3CD2将不等式的解集在数轴上表示出来,应是()3在O中,弦AB与CD相交于点M,AM4,BM3,则()A28B21C12D74在一定条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为,则当时,该物体所经过的路程为()A28米B48米C68米D88米5如图,D、E、F分别为ABC三边的中点,则与DEF全等的三角形有()A1个B2个C3个D5个6下列因式分解中,结果正确的是()ABCD7在ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,DEBC,ADE30,C120,则A()A60B45C30D208如图,OP平分AOB,PCOA于C,PDOB于D,则PC与PD的大小关系()APCPDBPCPDCPCPDD不能确定9如图,反比例函数与直线相交于点A,A点的横坐标为1,则此反比例函数的解析式为()ABCD10现规定一种新的运算“”:,如,则()AB8CD答案在第5页二、 填空题(本大题有8小题,每小题3分,共24分)11已知月球与地球的距离约为384000km,这个距离用科学计数法表示为_km。12正六边形的一个内角的度数是_13用换元法解方程时,可设y,则原方程可化为_14某移动公司为了调查手机发送短信的情况,在本区域的1000位用户中抽取了10位用户来统计他们某月份发送短信息的条数,结果如下表所示:手机用户序号12345678910发送短信息条数85788379848586888085则本次调查中抽取的样本容量是_,中位数是_,众数是_15如图,是排洪水管的横截面,若此管道的半径为54cm,水面以上部分的弓形弧的弧长为30cm,则这段弓形弧所对的圆心角的度数为_16若一个一元二次方程的解为,则这个方程可以是_(只要求写出一个)。17当x_时,分式有意义18已知:P为O外一点,PA切O于A,过P点作直线与O相交,交点分别为B,C,若PA4,PB2,则BC_三、 解答题(本大题共4小题,计28分)19计算20如图,已知,在ABC中,F是AC的中点,E为AB上一点,D为EF延长线上一点,AACD求证:CDAE21先化简后求值:,其中22我边防战士在海拔高度(即CD的长)为50米的小岛顶部D处执行任务,上午8时发现在海面上的A处有一艘船,此时测得该船的俯角为30,该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处,又测得该船的俯角为45,求该船在这一段时间内的航程(计算结果保留根号)23求一个一元二次方程,使它的两根为、,且满足,24如图,已知与是等圆,它们相交于A、B两点,在上,AC是的直径,直线CB交于D,E为AB延长线上一点,连结DE。(1) 请你连结AD,证明:AD是的直径(2) 若E60,求证:DE是的切线25已知:抛物线的解析式为(1) 求证:此抛物线与x轴必有两个不同的交点;(2) 若此抛物线与直线的一个交点在y轴上,求m的值。26学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔,文具店的销售方法是:一次性购买A型毛笔不超过20支时,按零售价销售;超过20支时,部分超过每支比零售价低0.4元,其余部分仍按零售价销售。一次性购买B型毛笔不超过15支时,按零售价销售;超过15支时,部分超过每支比零售价低0.6元,其余部分仍按零售价销售。(1) 如果全组共有20名同学,若每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔,共支付145元;若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔,共支付129元。这家文具店的A、B两种类型毛笔的零售价各是多少?(2) 为了促销,该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外,同时又推出了一种新的销售方法:无论购买多少支,一律按原零售价(即(1)中所求得的A型毛笔的零售价)的90%出售。现要购买A型毛笔a支(a40),在新的销售方法和原销售方法中,应选择哪种方法购买花钱较少?并说明理由。27已知,如图,现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须保留拼图的痕迹),使拼出的矩形面积为,并标出此矩形的长和宽。28已知:如图所示,直线l的解析式为,并且与x轴、y轴分别交于点A、B。(1) 求A、B两点的坐标;(2) 一个圆心在坐标原点、半径为1的圆,以0.4个单位/秒的速度向x轴正方向运动,问在什么时刻与直线l相切;(3) 在题(2)中,若在圆开始运动的同时,一动点P从B点出发,沿BA方向以0.5个单位/秒的速度运动,问在整个运动过程中,点P在动圆的圆面(圆上和圆内部)上,一共运动了多长时间?29已知,在矩形ABCD中,AB2,E为BC上一点,沿直线DE将矩形折叠,使C点落在AB边上的C点处,过作CHDC,CH分别交DE、DC于点G、H,连结CG,C C,C C交GE于点F。(1) 求证:四边形CG CE为菱形;(2) 设,并设,试将y表示成x的函数(3) 当(2)中所求得的函数的图象达到最高点时,求BC的长。9
B.14
C.15
D.16
B.45o
C.60o
D.90o
(1)若 ∠DAC=63°,求∠BAC;(5分)
(2)若把直线EF向上平行移动,如图,直线EF交 ⊙O于G和C两点,若题中的其他条件不变,这时与∠DAC相等的角是哪一个 为什么 (5分)
(2)与∠CAD相等的角是∠BAG。
证明如下:如图,连接BG。∵四边形ACGB是⊙O的内接四边形.
∴∠ABG+∠ACG=180°。
∵D,C,G共线,∴∠ACD+∠ACG=180°。
∴∠ACD=∠ABG。
∵AB是⊙O的直径,∴∠BAG+∠ABG=90°
∵AD⊥EF∴∠CAD+∠ACD=90°∴∠CAD=∠BAG
B.7:1
C.8:1
D.9:1
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